Question

已知数列an=2n-1 求:s31-s21 sn为数列前n项和

Answer 1

已知数列an=2n-1 求:s31-s21，sn为数列前n项和。
解析：
这是一道高中数列题，告诉了通项公式，求第31项和与第21项和之差，
可以根据该数列求和公式直接计算。
解答：
因an=2n-1
=1+(n-1)×2
所以 ，an是以1为首项，2为公差的等差数列。
则a31=1+(31-1)×2
=1+30×2
=61
a21=1+(21-1)×2
=1+20×2
=41
所以，S31-S21
=[(a1+a31)×31/2]-[(a1+a21)×21/2]
=[(1+61)×31/2]-[(1+41)×21/2]
=31×31-21×21
=（31+21）×(31-21)
=52×10
=520
这就是所求结果
好了，本题已为您解答，如还有不理解之处，
欢迎在追问里继续问我。

Answer 2

由于a2-a1=(4-1)-(2-1)
=2，可见题目给的是以1为首项的 以2为公差的《等差数列》。
a31=1+2*30=61,
a21=1+2*20=41,
S31-S21=43+45+47+…+61,
自己写出来，前后倒序，相加再除以二，就是答案啦！
试试看吧？

Answer 3

由数列an=2n-1可得a1=1，a31=61，a21=41，a22=43。即此数列为等差数列
1，3，5，7，9……61
S31-S21=(43+61)×10÷2=520
也可以列算式
(1+61)×31÷2-(1+41)×21÷2=520