求行列式化简过程
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第3行提取公因子a，得到
a*
a+b+c11
a^2+b^2+c^2bc
3bcb
第1列分别减去第2列的b倍，第3列的c倍，得到
a*
a11
a^2bc
3b-2bccb
第2行减去第1行的a倍，得到
a*
a11
0b-ac-a
3b-2bccb
第2列减去第3列，得到
a*
a01
0b-cc-a
3b-2bcc-bb
第2列提取公因子b-c，得到
a(b-c)*
a01
01c-a
3b-2bc-1b
第2行加到第3行，得到
a(b-c)*
a01
01c-a
3b-2bc0c-a+b
按第1行展开，得到
a(b-c)*
[a(c-a+b)-(3b-2bc)]
=a(b-c)*
[a(c-a+b)-b(3-2c)]
=a(b-c)(ac-a^2+ab-3b+2bc)。
a*
a+b+c11
a^2+b^2+c^2bc
3bcb
第1列分别减去第2列的b倍，第3列的c倍，得到
a*
a11
a^2bc
3b-2bccb
第2行减去第1行的a倍，得到
a*
a11
0b-ac-a
3b-2bccb
第2列减去第3列，得到
a*
a01
0b-cc-a
3b-2bcc-bb
第2列提取公因子b-c，得到
a(b-c)*
a01
01c-a
3b-2bc-1b
第2行加到第3行，得到
a(b-c)*
a01
01c-a
3b-2bc0c-a+b
按第1行展开，得到
a(b-c)*
[a(c-a+b)-(3b-2bc)]
=a(b-c)*
[a(c-a+b)-b(3-2c)]
=a(b-c)(ac-a^2+ab-3b+2bc)。
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