Question

线性代数的问题？

有两个问题，第一，为什么要写成B=行变换乘于A乘于列变换？第二我换成B=列变换乘于A乘于行变换结果确是错的，为什么？

Answer 1

矩阵 A 的行变换就是初等变换矩阵 P 前乘以 A， 即 PA，
矩阵 A 的列变换就是初等变换矩阵 Q 后乘以 A， 即 AQ。
本题 矩阵 B 是 由 A 第 3 行 2 倍加到第 2 行的行初等变换 PA，
再交换 （PA）的 2， 3 列 的列初等变换 Q 得到的，
故 B = PAQ。
矩阵相乘无交换律， 故 B ≠ QAP， 故错误。