x-x²可能≤1吗?
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可能x若=-1x-x²<1
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2024-04-11 广告
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假设x-x^2≤1，
移项得x^2-x+1≥0
该不等式对应的抛物线开口向上，函数有最小值，最小值为（4ac-b^2）/（4a）=3/4＞0，
所以在实数范围内，x-x^2≤1
移项得x^2-x+1≥0
该不等式对应的抛物线开口向上，函数有最小值，最小值为（4ac-b^2）/（4a）=3/4＞0，
所以在实数范围内，x-x^2≤1
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x-x²≤1
x²-x-1≥0
(x-1/2)²-5/4≥0
(x-1/2)²≥5/4
x-1/2≥√5/2或x-1/2≤-√5/2
解得x≥(√5+1)/2或x≤(1-√5)/2
x²-x-1≥0
(x-1/2)²-5/4≥0
(x-1/2)²≥5/4
x-1/2≥√5/2或x-1/2≤-√5/2
解得x≥(√5+1)/2或x≤(1-√5)/2
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