Question

设A,B是非空集合,定义AxB={x | x∈A∪B且x∉A∩B}。已知A={x| y=根号2x-x^2}

设A,B是非空集合,定义AxB={x | x∈A∪B且x∉A∩B}。已知A={x| y=根号2x-x^2},
B={y|y=x^2,x>0},则AxB=?

Answer 1

A= {x|y=根号2x-x^2}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x^2,x>0}
AxB={x | x∈A∪B且x∉A∩B} = {0}或（2，正无穷）

追问

额，不好意思，最后一个条件打错了，是B={y|y=2^x,x>0}
这样做出的答案是不是 [0,1]∪(2,+∞)

追答

是不是A={x| y=根号2x-x^2}也错了
应是A={y| y=根号2x-x^2}

如果这样：
A = [0,1]
B= R.
AxB={x | x∈A∪B且x∉A∩B} = (-无穷，0)或（1，正无穷）

追问

这个没有错，是A={x| y=根号2x-x^2} （2x-x^2）在根号里面

追答

如果是A={x| y=根号2x-x^2} 2x - x^2 >= 0 x^2 - 2x 0} 因为y = 2^x 是指数函数 （x>0）所以
x>0

由题意得：
AxB={x | x∈A∪B且x∉A∩B} = {0}并（2，正无穷）

Answer 2

解：∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A= {x|y=根号2x-x^2}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x2}={y|y≥0}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=[0，2]
因此A×B=（2，+∞），

追问

额，不好意思，最后一个条件打错了，是B={y|y=2^x,x>0}
这样做出的答案是不是 [0,1]∪(2,+∞)

Answer 3

因为集合A=[0,2],B=（0+∞）
所以AxB={0}∪（2，+∞）

Answer 4

啊实打实