Question

等差数列有如下性质，若数列{an}是等差数列，则当bn=(a1+a2+...+an)/n时，数列{bn}也是等差数列类比上述性

等差数列有如下性质，若数列{an}是等差数列，则当bn=(a1+a2+...+an)/n时，数列{bn}也是等差数列类比上述性质，相应地{cn}是正等比数列，当数列dn_____时，数列{dn}也是等比数列。
要祥细的解题过程

Answer 1

dn=(c1*c2*..*cn)^(1/n)
因为 cn=c1*q^(n-1)
所以 c1*c2*...*cn=c1^n * q^(0+1+...+n-1)=c1^n * q^(n*(n-1)/2)
(c1*c2*..*cn)^(1/n)=c1*q^((n-1)/2)=c1*q^(-1/2) * q^(n/2)
成等比数列，公比为q^(1/2)

Answer 2

把等差数列结论里的加号改成乘号，除号改成开方就可以了
dn=n次根号下（c1*c2*...*cn)

Answer 3

Dn=(C1×C2×C3×……×Cn)^(1/n)成等比数列 Bn=Sn/n=(nA1 (1/2)n(n-1)d)/n=A1 (n-1)(d/2) Bn是以A1为首项，d/2为公差

Answer 4

dn=(c1*c2*c3*…*cn)^(1/n)

Answer 5

dn=n次根下(a1*a2*a3*a4.......*an)