Question

已知数列｛an}的通项公式为an=(n+2)*(9/10)^n,试问n取何值时，an取最大值？试求出最大值.

为什么用an/a（n-1），算的是当n=7时有最大值;而用a（n+1）/an，算的是当n=8时有最大值.算的方法如下：（是不是方法错啦？）
解：an=(n+2)*(9/10)^n
a(n+1)=(n+3)*(9/10)^(n+1)

a(n+1)/an=[(n+3)*(9/10)^(n+1)]/[(n+2)*(9/10)^n]
=9(n+3)/[10(n+2)]
当a(n+1)/an≥1时,说明an是递增数列
即9(n+3)/[10(n+2)]≥1
解得n≤7,即an在n≤7时是递增的,在n>7时是递减的
所以an在n=7时an最大a7=9*(9/10)^7=9^8/10^7

Answer 1

这个方法不对，乘除法误差是比较大的，误差是有小数点的取舍引起的，这个通项公式中还有乘方，用前一项除以后一项就更加不稳妥了···
正确方法是列出不等式组：an≥an+1，an≥an-1，得到n的范围
然后证明数列的单调性
最后在这个范围内取一个自然数就是答案了
这个方法是万金油

Answer 2

你可以算一下 a7和a8相等 在证明过程中n小于等于7时an递增不能说明n大于7时是递减数列 所以也要证明an从第几项是递减数列 结果是an≥8 所以a7 a8为an的最大项

Answer 3

n-1=7，即n=8