Question

点C是线段AB是任意一点(C点与A、B点不重合)，分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形

BCE,AE与CD相交与点M,BD与CE相交点M,BD与CE相交与点N。求证：（1）三角形ACE全等三角形DCB.（2）三角形ACM全等三角形DCN.（3）MN//AB.

Answer 1

1）根据CE=CB，AC=DC，∠ACE=∠DCB，可证明△ACE与△DCB全等
从而AE=DB
（2）由于BE‖CD，CE‖AD，则有BE/CD=EN/NC，EC/AD=EM/MA
而BE=EC，CD=AD
∴EN/NC=EM/MA，则MN‖AC
∴∠CNM=∠BCE=60°，∠CMN=∠ACD=60°
故△CMN为等边三角形
（3）由（2）MN‖AC有MN‖AB

Answer 2

1）根据CE=CB，AC=DC，∠ACE=∠DCB，可证明△ACE与△DCB全等
从而AE=DB
（2）由于BE‖CD，CE‖AD，则有BE/CD=EN/NC，EC/AD=EM/MA
而BE=EC，CD=AD
∴EN/NC=EM/MA，则MN‖AC
∴∠CNM=∠BCE=60°，∠CMN=∠ACD=60°
故△CMN为等边三角形
（3）由（2）MN‖AC有MN‖AB

Answer 3

/是什么意思