已知等比数列(an)中,a1=2,且有a4*a6=4a7^2,则a3=
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解：设等比数列{an}的公比为q，则由a4a6=4a72，可得
a12q8=4a12q12，∴q2=12．
∴a3=a1q2=2×12=1．
a12q8=4a12q12，∴q2=12．
∴a3=a1q2=2×12=1．
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a4*a6=4a7^2
a5^2=4a7^2
a5^2=4q^4a5^2
q^4=1/4
q^2=1/2
a3=a1q^2=1
a5^2=4a7^2
a5^2=4q^4a5^2
q^4=1/4
q^2=1/2
a3=a1q^2=1
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a1q^3xa1q^5=4a1q^6即a1q^2=4,所以a3=4
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