Question

初一几何数学题

Answer 1

角1+角3=2倍角2

连接BC

<1+<ABD+<DBE+<EBC+<BCE+<DCE+<ACD=180° 1

<2+<DBE+<EBC+<BCE+<DCE=180° 2

<3+<EBC+<BCE=180° (<EBC+<BCE=180°—<3) 3

3式代入2式得：

<2+<DBE+<DCE=<3 4

同理：把2式和4式同时代入1式得：

<1+<3—2<2=0

即：<1+<3=2<2

Answer 2

∠3＞∠2＞∠1

过程 ：

连接AD、DE
∵∠BDE=∠BAD+∠DBA ∠EDC=∠DAC+∠ACD
∴∠BDE+∠EDC=∠BAD+∠DBA+∠DAC+∠ACD
∴∠2=∠1+∠BAD+∠ACD
∴∠2＞∠1

同理可得∠3＞∠2
∴∠3＞∠2＞∠1

Answer 3

连接BC: 在△ABC中，＜1=180*—2＜DBE—2＜DCE—＜EBC—＜ECB
在△DBC中，＜2=180*—＜DBE—＜DCE—＜EBC—＜ECB
在△EBC中，＜3=180*—＜EBC—＜ECB
＜1+＜3=360*—2＜DBE—2＜DCE—2＜EBC—2＜ECB
2＜2=360*—2＜DBE—2＜DCE—2＜EBC—2＜ECB
所以＜1+＜3=2＜2

Answer 4

因为BD和CD分别平分 <ABE和<ACE，所以<ABD=<EBD，<ACD=<ECD。设<ABD和<EBD为X，<ACD和<ECD为Y，所以<2=<1+X+Y，<3=<2+X+Y，所以<2-<1=X+Y，<3-<2=X+Y。所以<2-<1=<3-<2