Question

高中物理问题，在线等

地球质量为M，半径为R自转角度为w，万有引力恒量为G，如果规定物体在离地面无穷远处时能为0， 则质量为m的物体距离地心距离为r时，具有万有引力可表示为E=-GMm/r .有个空间站离地面高度为h，若果在该空间站上发射一颗质量为的小行星，使其能达到能与地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星离开空间站动能为？

Answer 1

解：
设同步轨道高度为H，物体质量为m
万有引力提供向心力得：GMm/(H+R)^2=mv^2/(H+R)
所以同步轨道动能为Ek2=(1/2)mv^2=GMm/(2(H+R))
同步轨道引力势能为Ep2=-GMm/(H+R)
所以同步轨道机械能为E2=-GMm/(2(H+R))
整个过程机械能守恒
所以发射机械能E1=E2=-GMm/(2(H+R))
发射时引力势能为Ep1=-GMm/(h+R)
所以发射的动能Ek1=GMm/(h+R)-GMm/(2(H+R))

Answer 2

GM=gR²
E=-GMm/r
设地球同步卫星轨道半径r，有
GM/r²=w²r，则r=³√GM/w²=³√gR²/w²
运动速度v=wr=³√gR²w
设离开空间站的动能为Ek，由机械能守恒有：
Ek-GMm1/h=m1v²/2-GMm1/r，整理得
Ek=m1v²/2-gR²m1<1/h-1/r>
代入数据就好了。

Answer 3

因为是同步卫星,所以卫星的角速度与地球角速度保持一致
向心力公式为f=mr乘以w的平方
由二力平衡得
mr乘以w的平方=GMm/r
求出r的值
再有m（v平方除以r）=GMm/r
求出v值
在根据动能定理方程就行了

Answer 4

你的题目太繁琐了，能不能在说简单点？这个题目不难！

追问

我不知道那些条件有用

追答

“该卫星离开空间站动能为？”是指求小卫星离开时空间站时的动能？那就是个机械能守恒的问题呀！你有句话写错了：“万有引力可表示为E=-GMm/r”，这个应该是势能吧？那么这个动能就应该等于卫星在同步轨道上动能与在两个位置上（空间站处、同步轨道上）的势能差之和！文字叙述我讲清楚了，你自己去算一下，不会的话再问我！也是锻炼一下你呀，哈哈！

追问

我根本就没看懂这道题的意思..........不过谢谢你啦

追答

你是高几的呀？没学过？我再给你讲一下！
小卫星从空间站到同步轨道的过程中要受到万有引力的作用（即万有引力对它做功改变卫星的机械能呀W=FS，这个地方是做负功），所以卫星从空间站出发需要一个动能克服万有引力所做的负功，另外卫星到达同步轨道候已在做圆周运动呀，是不是需要一个动能？！！！！！！能量守恒呀！！！！！！！！！！！所以卫星从空间站出发的动能等于克服万有引力做的负功，剩下的能量提供给卫星在同步轨道上作圆周运动！！！！！！！！！！！！
从空间站出来的动能=在轨道上运动的动能+|万有引力做的功|（绝对值） 能量守恒！！！！！！！！！！！