Question

一个长方形周长是100米，如果宽和长各增加5米面积增加多少平方米？

Answer 1

先画图，如图一很直观算出增加面积，长宽各增加5米。

增加的面积为三个阴影部分面积即（1长方形+2正方形+3长方形）面积。

增加面积=5 x 长+5 x 宽  +5 x 5=5 x (长+宽）+5 x 5，

周长为100米，可以算出长+宽为50米，

最后算出增加面积为5 x (长+宽）+5 x 5=5  x 50+25=275 (平方米)

图一

Answer 2

长宽各增加5米，其实是增加了三个矩形，一个是边长5米的正方形，还有分别是长是原来长方形的长，宽是5米的长方形，和长是原来正方形的宽，宽也是5米的长方形，这样你拼凑起来，可以得到增加的部分是一个长方形，长是原来长方形的长加宽加5，宽是5，那么周长是100，长加宽就是50，所以增加面积是（50+5）乘5=275。

Answer 3

长方形周长C=2×（长+宽）=100，面积S=长×宽，增加5米后就是（长+5）（宽+5）=长×宽+5×（长+宽）+25。所以增加的就是5×（长+宽）+25=5×50+25=275平方米

Answer 4

你好，长方形的周长为（长十宽）×2，已知周长为100米，所以长十宽=50
面积为长×宽。
原来的面积为长x宽，现在的长和宽各增加了5米，就是（长+5）×（宽+5）
设长为a，宽为b，
则ab+5a+5b+25
=ab+5（a+b+5）
=ab+5×55
=ab+275
所以面积在原来的基础上增加了275平方米。

Answer 5

长方形周长是100米，那么长宽和为50米，设长是X，宽是Y，则有XY是原面积，（X+5）×(Y+5)是边长增加后的面积，展开面积式为：
XY+5（ X+Y）+25
，又已知原长宽和X+Y=50，所以有边长增加后长方形面积：XY+270。
由此可见，面积增加了275平方米。