高一数学！
已知直线l过点P（2，1），且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B亮点，O为坐标原点，则三角形OAB的面积的最小值为——？...
已知直线l过点P（2，1），且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B亮点，O为坐标原点，则三角形OAB的面积的最小值为——？
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已知直线L过点P（2，1）
设直线L的方程为y-1=k(x-2)（k<0）
由题意得,A（a，0）和B（0，b），
则 a=2-1/k b=1-2k
三角形ABO的面积S(ABO) =(1/2)(2-1/k)(1-2k)
=(1/2)(-4k-1/k+4)
因为k<0
所以-4k>0 -1/k>0
当且仅当-4k=-1/k即k=-1/2时
三角形ABO的面积取最小值，MinS(ABO)=4
设直线L的方程为y-1=k(x-2)（k<0）
由题意得,A（a，0）和B（0，b），
则 a=2-1/k b=1-2k
三角形ABO的面积S(ABO) =(1/2)(2-1/k)(1-2k)
=(1/2)(-4k-1/k+4)
因为k<0
所以-4k>0 -1/k>0
当且仅当-4k=-1/k即k=-1/2时
三角形ABO的面积取最小值，MinS(ABO)=4
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