Question

数学分析里实数部分一个命题的问题。。关于不足近似和过剩近似 谢谢！！

还有那个命题X=A0.A1A2A3..AN.... 与Y=B0.B1B2B3B4...BN...
X大于Y的等价条件是存在非负整数N
使得XN大于Y的N位过剩近似

那如果当X=0.01 Y=0.002
X大于Y
但X的N位不足近似不是等于Y的N位过剩近似么

Answer 1

只要取N>2就行了，不要在思维上被有限小数束缚住

追问

有N>2的条件么？？？？书上怎么没写？
还是你的意思是：存在非负整数N就可以了。。。？

追答

原来的命题里写得很清楚了，“存在非负整数N使得……”
你的问题里只要取N=3就满足条件了，当然满足存在性。
既然是学数学分析，面对诸如任意、存在之类的讲法当然要思路清楚，只要有一点含糊就很难掌握后面的一致连续、一致收敛这样的概念。