Question

在数列{an}中,a1=1,An+1=1-1/4an,bn=1/2an-1,其中n∈N*求证{bn}为等差数列

bn=1/2an-1中1在an后面

Answer 1

b(n+1)-bn=1/[2a(n+1)-1]-1/(2an-1)
（通分） =[2an-2a(n+1)]/[4an*a(n+1)-2a(n+1)-2an+1]..........@
由题目条件得：4a(n+1)an=4an-1
带入@式得：分母=2an-2a(n+1)=分子
所以
b(n+1)-bn＝1
所以为等差数列