Question

先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程，

如：x^2-2x+1=0。已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，a不等于0）的解的情况是：
①当b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的解；
②当b^2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③当b^2-4ac<0时，方程没有解。

（1）一元二次方程2x^2-4x+5=0有几个解？为什么？
（2）当a取何值时，关于x的一元二次方程x^2-2x+(a-2)=0有两个不相等的解。

Answer 1

（1）一元二次方程2x^2-4x+5=0有几个解？为什么？
没有解，
因为：b^2-4ac=(-4)²-4×2×5=-24＜0

（2）当a取何值时，关于x的一元二次方程x^2-2x+(a-2)=0有两个不相等的解。
解：b^2-4ac
=(-2)²-4×1×(a-2)
=4-4a+8
=12-4a
由b^2-4ac＞0，
得：12-4a＞0
4a＜12
a＜3
所以，当a＜3时，方程有两个不相等的解。

追问

"因为：b^2-4ac=(-4)²-4×2×5=-24＜0"是怎么得出的？
麻烦再解释一下，快一点啊

Answer 2

1、没有解，满足③
2、a<3，满足②