Question

相似三角形的判定是什么？

Answer 1

• 证相似三角形判定方法一:定理法，即平行于三角形一边的直线和其他俩边（或他的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似，俗话来讲就是一个大的三角形包含一个小的三角形，小的三角形两边延长就成为了大三角形的两边主要包括以下三种情况

  

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• 证相似三角形的方法二:俩角对应相等的三角形相似，俗话来讲先找到这两个三角形的对应边，间接找出三角形三组对应角有俩组相等则相似。

  图形如下

  

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• 3

  由图可知:角B对应角E，角C对应角F，角A对应角D。

  如果有俩组对应角相等则三角形相似。

  例:角B等于角E，角C等于角F

  所以两三角形相似。

• 4

  证相似三角形判定三:两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，俗话来讲:先找到各对应边对应角，一一对应后会很方便。

  两边对应成比例:两组对应边之比相等，即按同一种比法相比。

  夹角相等:即所成比例的两边之间的那个角相等。

  举例如图

  

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• 5

  证:AB/DE=AC/DF，角A=角D

  所以三角形ABC相似于三角形DEF。

  AB/DE=AC/DF则为正确的比法，即用同一个三角形的俩边去比另一个三角形与之相对应的两边

• 6

  证相似三角形的方法四:三边对应成比例，俗话来讲:如上均先找到对应边对应角，将其一一对应。

  三边对应成比例:就是三组对应边之比相等，比法均一致。

  举例如图

• 7

  AB/DE=AC/DF=BC/EF则为正确比法，如果细心可以发现在分子位置上的边都来自于同一个三角形，分母上的边也来自于同一个三角形。

  如果类似于上方，三组对应边比都相同则三角形相似。

• 8

  证相似三角形判定五:只适用于直角三角形:直角边和斜边对应成比例则这俩个三角形相似，俗话来讲俗话来讲:某种意义上直角三角形一个直角边和一个斜边对应成比例也同时代表着另外一个直角边也对应成比例。

• 9

  AB/DE=AC/DF

  所以三角形ABC相似于三角形DEF。

  END

注意事项

• 牢记相似三角形判定理论知识

Answer 2

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。

相似三角形的判定

1相似三角形的具体判定定理
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似；

(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.)；

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似

(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.)；

(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似

(简叙为:两角对应相等，两个三角形相似.).

2相似三角形的性质有哪些
1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

Answer 3

相似三角形判定定理

（1）平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；

（2）如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等,这2个三角形也可以说明相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.）；

（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似（简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.）；

（4）如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似（简叙为两角对应相等，两个三角形相似

Answer 4

定理法即是平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所截得的三角形与原三角形相似。

两个角对应相等的三角形相似。

两边对应成比例且夹角相等的三角形相似。三边对应成比例，即三组对应边之比相等的三角形相似。直角边和斜边对应城比例，则这两个三角形相似。

Answer 5

相似三角形判定要三个边及三个内角成比例