Question

如图，请问如何算出？

Answer 1

这个题要用到一个性质：如果A和B是两个矩阵，AB是方阵，那么AB和BA有除了零之外相同的特征值。因此，这题的答案是3，0，0。

证明如下：考虑矩阵特征值求解要用到特征行列式，因此先探究特征行列式的如下性质，如图，可以发现AB和BA的特征多项式之间只有λ^k的差别，因此命题得证。