如图,请问如何算出?

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数星落影
2021-02-19 · 曾经的数竞党,喜欢解答数学题
数星落影
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这个题要用到一个性质:如果A和B是两个矩阵,AB是方阵,那么AB和BA有除了零之外相同的特征值。因此,这题的答案是3,0,0。

证明如下:考虑矩阵特征值求解要用到特征行列式,因此先探究特征行列式的如下性质,如图,可以发现AB和BA的特征多项式之间只有λ^k的差别,因此命题得证。

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2021-01-25 广告
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