Question

若函数f（x）=1/3x^3+1/2(a-1)x^2-ax-2a没有极值点，求a的取值或范围

Answer 1

函数没有
极值点
，即
导函数
f'（x)=X^2+(a-1)x-a等于0无解，或者导函数的图像与X轴
相切
，因为
a#0时（a-1)^2+4a>0恒成立，故此时f(x)有极值；当a=0时，导
函数图像
与x轴相切，函数f(x)没有极值点，故x=0

Answer 2

解：
对f(x)求导得：
f
'(x)=x^2+(a-1)x-a
由题得没有极值点，故有：
f
'(x)恒大于等于0
即判别式=（a-1）^2+4a=0
故a=-1