二次函数及应用
例4．某水厂要建造一个容积为8000m3，深5m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为a元，池底每平方米的造价为2a元。1）把总造价y（元）表示为底的一边x（m）的函数，并...
例4．某水厂要建造一个容积为8000m3，深5m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为a元，池底每平方米的造价为2a元。
1）把总造价y（元）表示为底的一边x（m）的函数，并指出其定义域；
2）当底的一边x取何值时造价最省 展开
1）把总造价y（元）表示为底的一边x（m）的函数，并指出其定义域；
2）当底的一边x取何值时造价最省 展开
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池底面积=8000÷5=1600m2；边长为x和z；其中z=1600/x.
1) 总造价y=2a×1600+a5(2x+2z)=3200a+10ax+16000a÷x (a＞o); x(0;∝)
2)对y求一阶导数：y'=10a-16000a÷x÷x=0 解得x=±40m
∵x为正值，∴x为40m时蓄水池的造价最低
1) 总造价y=2a×1600+a5(2x+2z)=3200a+10ax+16000a÷x (a＞o); x(0;∝)
2)对y求一阶导数：y'=10a-16000a÷x÷x=0 解得x=±40m
∵x为正值，∴x为40m时蓄水池的造价最低
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