Question

先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程，

如：x^2-2x+1=0。已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，a不等于0）的解的情况是：
①当b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的解；
②当b^2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③当b^2-4ac<0时，方程没有解。

（1）一元二次方程2x^2-4x+5=0有几个解？为什么？
（2）当a取何值时，关于x的一元二次方程x^2-2x+(a-2)=0有两个不相等的解。

Answer 1

楼主有解析方法了，那就很好办了！
2x^2-4x+5=0中a是2，b是－4，c是5则带入b^2-4ac这个公式可得（－4）^2-4X2X5＝16－40＝－24<0则方程无解。
要使关于x的一元二次方程x^2-2x+(a-2)=0有两个不相等的解则必须使b^2-4ac>0，在x^2-2x+(a-2)=0中a是1，b是－2，c是(a-2)带入公式b^2-4ac得（－2）^2－4X1X(a-2)，要使该试大于零即可，则可算得a小于3即可！

Answer 2

1