Question

当a，b取何值时，方程组x+2y=3 2x+ay=b （1）有唯一解？ （2）有无穷多个解？（3）无解？

要过程

Answer 1

x=3-2y
所以2(3-2y)+ay=b
(a-4)y=b-6
所以
有唯一解
则a-4≠0
a≠4，b取任意数

有无穷多个解
则a-4=0,b-6=0
a=4,b=6

无解
a-4=0b-6≠0
所以a=4，b≠6

Answer 2

x+2y=3......（1）
2x+ay=b......（2）

（一）
当未知数的系数之间，以及未知数的系数与常数项之间均不成比例时，方程组有唯一解解：
1：2 ≠ 3：b，且1：2 ≠ 3：b，且 2：a ≠ 3：b
a≠4，且b≠6，且a/b≠2/3
即a≠4，且b≠6，且a/b≠2/3时有唯一解

（二）
当两个未知数的系数对应成比例，但与常数项不成比例时，方程组无解：
1：2 = 2：a，且1：2 ≠ 3：b
a=4，且b≠6
即a=4，且b≠6时无解

（三）
当有一个或两个未知数的系数与常数项对应成比例时方程组有无数组解：
1：2 = 3：b；或2：a = 3：b，或1：2 = 3：b，或2：a = 3：b
a=4；或a/b=2/3；或a=4，b=6
即当a=4时；或a/b=2/3时；或a=4，b=6时，有无穷组解

追问

没有更简单的方法吗？这是几年级学的？

追答

4.5年级吧