Question

一道概率题目~~

某饭店一楼有三部电梯，今有5位旅客要乘电梯，假定选择哪部电梯是随机的，求每部电梯内至少有一位旅客的概率。
求详细的解答过程~~~

Answer 1

一楼解答的明显不对，有重复，假定这5个人分别是甲乙丙丁戊，你随意选的三个人是甲乙丙，分别在1,2,3电梯，然后丁在1，戊在2；这与你先选的3人是丁乙丙，分别在1,2,3，然后把甲分在1，戊分在2是一样的情况，属于你多考虑的情况，同理，你多考虑了很多种情况。这种类型的题目应该用捆绑法。
首先，如一楼所说，一共有3^5种乘法，共243种。然后，满足题意的分成2种情况。第一种是1,1,3 第二种是1,2,2.第一种，先分组后再排序，C（5，1）*C(4,1)*C(3,3)/A(2,2)*A(3,3)=60.
第二种，依然先分组后排序，C(5,1)*C(4,2)*C(2,2)/A(2,2)*A(3,3)=90.所以最后结果是150/243=50/81,约等于0.62

Answer 2

解：每位旅客的选择有三种，故一共有3^5=243种乘法；
从五个人中任选三个人来分别乘三个电梯，剩下的两个旅客任意乘电梯，根据分布相乘，这种可能性有：从5选3等于10种，10*(3^2)=90种，故所求概率为
90/243=10/27

追问

我自己做的也是这个结果，可是答案上写的是0.62~~~我就搞不明白了~~~