Question

某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头……

某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．
请结合图象，回答下列问题：
（1）根据图中信息，请你写出一个结论；
（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？
（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由
我第三问不会
答案为：（3）①若小敏他们是-开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2分．
即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符．
②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设8位同学从t分钟开始接水．
当0＜t≤2时，
则8（2-t）+4[3-（2-t）]=8×2，
16-8t+4+4t=16，
∴t=1（分）．
∴（2-t）+[3-（2-t）]=3（分），符合．
当t＞2时，
则8×2÷4=4分．
即8位同学接完水，需4分钟，与接水时间恰好3分钟不符．
所以小敏说法是可能的，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟．
请您帮我讲解一下8（2-t）+4[3-（2-t）]=8×2，这是为什么

Answer 1

因为你没有给图，所以我猜测，从图中可以得到，两个水龙头都流水是，流水量是8升每分钟，只有一个流水时是4升每分钟.
8位同学从t时刻开始接水，此时两个水龙头都是有水的，接的时间是从t时刻到2分钟这一时刻。所以，接水的时间是2-t。这一段时间接的水量是8x（2-t）。
8位同学接水一共花了3分钟，所以前面接了（2-t）分钟的水，还要接【3-（2-t）】分钟的水。这时候，水的流量是每分钟4升。也就是4[3-（2-t）]，表达的是这段时间接的水总量。
这两段时间的水加起来，是8为同学每人2升，所以等于8X2

追问

你说“8位同学接水一共花了3分钟”，这难道不属于假设吗？那结果当然会成立吧？
你学习真好，哪个地区的呀，是学生吗？

追答

今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟，这是第三问的已知条件。否则没法做了。本人山东学生。呵呵

追问

我辽宁初一的，马上上初二，你呢，几年级？

追答

我实在不还意思回答。我毕业很多年了。你好好学，初中数学学完了，这种问题一看就明白了。

Answer 2

解：（1）锅炉内原有水96升，接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升，接水4分钟，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等．

（2）当0≤x≤2时，设函数解析式为y=k1x+b1，把x=0，y=96和x=2，y=80代入得：

∴y=-8x+96（0≤x≤2），
、
当x>2时，设函数解析式为y=k2x+b2，把x=2，y=80和x=4，y=72代入得：

∴y=-4x+88（x>2）．

∵前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66（升），

∴66=-4x+88，x=5.5．

答：前15位同学接完水需5.5分钟．

（3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2（分），

即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符．

② 若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，

设8位同学从t分钟开始接水，挡0<t≤2时，

则8（2-t）+4[3-（2-t）]=8×2，16-8t+4+4t=16，

∴t=1（分），∴（2-t）+[3-（2-t）]=3（分），符合．

当t>2时，则8×2÷4=4（W发），

即8位同学接完水，需7分钟，与接水时间恰好3分钟不符．

所以小敏说法是可能的．即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟