Question

已知道关于X的方程X的平方-2KX+1=0的一个解与方程2X+1/1-X=4的解相同,求K的值以及X的平方-2KX+1=0的另一根

Answer 1

(2x+1)/(1-x)=4
2x+1=4-4x
6x=3
x=1/2
当x=1/2时 1/4-k+1=0
k=5/4
∴方程为x²-5x/2+1=0
(x-1/2)(x-2)=0
x=1/2 x=2
另一个根是x=2

Answer 2

2x+1/1-x=4 解得x=0.5
代入方程：0.25-k+1=0 k=1.25
方程为x^2-2.5x+1=0
x=(2.5±(2.5^2-4*1)^1/2)/2
x1=0.5 x2=2