Question

x三次方-1因式分解

Answer 1

x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。

解：x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1

=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)

=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)

=(x-1)*(x^2+x+1)

即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。

扩展资料：

1、提公因式因式分解法

（1）找出公因式。

（2）提公因式并确定另一个因式。

如4xy+3x=x（4y+3）

2、公式因式分解法

（1）平方差公式

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)

（2）完全平方和公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（3）完全平方差公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

3、因式分解的原则

（1）分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。

（2）分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

参考资料来源：百度百科-因式分解

Answer 2

要因式分解 x^3 - 1，我们可以使用立方差公式，它是一个特殊的因式分解公式。立方差公式是一个用于将两个立方数相减的公式，形式如下：
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
在这个特殊的例子中，我们有 x^3 - 1，可以将它看作 a^3 - b^3 的形式，其中 a = x，b = 1。将它代入立方差公式中，我们可以得到因式分解的结果。
x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)
所以，x^3 - 1 可以被因式分解为 (x - 1)(x^2 + x + 1)。

Answer 3

x^3-1这是一个立方差，所以这个式子因式分解为
x^3-1=（x-1）（x^2+x+1）

Answer 4

这个问题我用一张算式表示更直观

把两个数的立方差写成两个因式相乘

Answer 5

x³-1
=x³-x+x-1
=x（x²-1）+（x-1）
=x（x+1）（x-1）+（x-1）
=（x-1）[x（x+1）+1]
=（x-1）（x²+x+1）