求y=x-lnx的单调区间和极值请列出具体步骤谢谢
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数学输入真是好麻烦呀
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先求导 y'=1-1／x 其中x＞0 ,令y' ＝0 ,得X=1,当x0<x<1是y'<0;当x>1时，y'>0所以f(x)在（0,1）递减，在（1，+无穷）递增，所以在x=1时，f(x)有极小值y=1.
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解：由题知，其定义域为：(0，+无穷)
y'=1-1/x
令y'=1-1/x<0，
解得：0<x<1
所以，y=x-lnx在(0，1)上为减函数。
极值：Ymin=1
y'=1-1/x
令y'=1-1/x<0，
解得：0<x<1
所以，y=x-lnx在(0，1)上为减函数。
极值：Ymin=1
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先求导 y'=1-1／x 其中x＞0 分别令x＞0 ＝0 ＜0 得出X=1时取到极值
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