Question

台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千

图很简单的，想象—下就OK，急~~~~~，今天下午就要啦！

Answer 1

B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P320千米处（1）说明本次台风会影响B市（2）求这次台风影响B市的时间
请各位大虾告诉小弟是怎么得出来的∠BPQ=30°

答：东北方向，就是东方和北方的45度夹角方向，所以∠QP北=45°，因为∠BP北=75°，所以∠BPQ=∠BP北-∠QP北=75°-45°=30°
台风影响B市时间：
从B点做垂线，垂直于QP，交QP于点O，则BO⊥QP
因为PB=320km，∠BPQ=30°，又因为sin30°=1/2，则sin∠OPB=BO/BP=1/2，得BO=160km。
因为台风肯定过O点（点O离B市最近），而且BO＜200km，所以台风一定会影响B市。
以B点为中心，以200km为半径画圆，交QP于A、C两点（点A近点P，点C近点Q），则台风从A点开始影响B市，C点结束影响。
在△BOA中，AB=200km，BO=160km，∠AOB=90°，根据勾股定理得，AO=120km，同理可得CO=120km，则AC=240km。
因为台风速度=30km/h
则从点A到点C需要8个小时。
台风影响B市8个小时。

Answer 2

（1）如图所示：
∵台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，B市位于点P的北偏东75°方向上，
∴∠QPG=45°，∠NPB=75°，∠BPG=15°，
∴∠BPQ=30°
作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，由条件知，PB=320，
得 BH=320sin30°=160＜200，
∴本次台风会影响B市．
（2）如图，若台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2时，台风影响结束．由（1）得BH=160，由条件得BP1=BP2=200，
∴P1P2=22002-1602=240，
∴台风影响的时间t=24030=8（小时）．

Answer 3

∵台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，B市位于点P的北偏东75°方向上，
∴∠QPG=45°，∠NPB=75°，∠BPG=15°，
∴∠BPQ=30°
作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，由条件知，PB=320，
得 BH=320sin30°=160＜200，
∴本次台风会影响B市．
（2）如图，若台风中心移动到P1时，台风开始影响B市，台风中心移动到P2时，台风影响结束．由（1）得BH=160，由条件得BP1=BP2=200，
∴P1P2=2

2002-1602
=240，∴台风影响的时间t=

240
30 =8（小时）