Question

如图，在平行四边形ABCD中BE垂直CD，BF垂直AD,垂足分别为EF,BE=2com,BF=3com,角EBF=60°

求平行四边形的面积

Answer 1

解：因为BE垂直CD，BF垂直AD，∠EBF=60°
所以∠ADC=180°-∠EBF=120°
则∠BAD=∠BCD=60°
在Rt△ABF中，BF=3，有：sin∠BAD＝BF/AB
则AB=BF/sin60°=3/(√3/2)=2√3
又在Rt△BCE中，BE=2，有：sin∠BCD＝BE/BC
则BC=BE/sin60°=2/(√3/2)=4√3/3
所以此平行四边形的面积：
S＝2S△ABC=AB*BC*sin120°=2√3 *(4√3/3)*√3/2=4√3 cm²

Answer 2

4√3 cm²