Question

一个三角形的三个顶点恰好是一个单位立方体的三个顶点,这样的三角形有多少种？

Answer 1

理论上讲:

一共有56个三角形（8个顶点中任取3个）。

按种类分:

六个正方形上的三角形都是等腰直角三角形。

对角面上的三角形都边长之比为1:根号2:根号3的直角三角形。

其余的截面都是正三角形（如图所示）

无四点共面的三角形

供参考，请笑纳。