Question

急求一道数学题过程，谢谢！！

希望有详细过程！！！谢谢！

Answer 1

等于6

6

Answer 2

解：延长AF交EC于L
∵AF⊥BD

∴△AFH、△AFB和△AFE都是直角三角形
∠AFH=∠AFE=∠AFB=90°
∵Ak⊥EC
∴△AKE、△AKL和△EKH都是直角三角形
∠AKE=90°
∵在直角△EKH和△AFH中
∠EHK和∠AHF为对顶角且不为直角，即∠EHK=∠AHF
∠HEK=∠DEC=30°
HF=3/2

∴∠HEK=∠FAH=30°，∠EHK=∠AHF=60°
∴AH=HF/sin∠FAH=（3/2）/sin30°=3
AF=HF/tan∠FAH=（3/2）/tan30°=3√3/2
∵在直角△AFE中，∠EAF=45°
∴AF=EF=3√3/2
∴EH=EF-HF=3√3/2-3/2
∴HK=EH·sin∠HEK=（3√3/2-3/2）/2
EK=EH·cos∠HEK=（3√3/2-3/2）√3/2
∴直角△AKL中
KL=AKtan∠KAL=（AH+HK）tan∠FAH=（AH+HK）tan30°=[3+（3√3/2-3/2）/2]√3/3
∠ALK=60°
∵∠ALK+∠ALC=180°，∠AHB+∠AHF=180°
∴∠ALC=∠AHB=120°
∵AC=AB，∠BAC=90°即∠BAF+∠DAF=90°
在直角△AFB中，∠BAF+∠ABF=90°
∴∠DAF=∠ABF，即∠CAL=∠ABH
∵AC=AB
∴△ACL≌△BAH
∴LC=AH=3
∴EC=EK+KL+LC
=（3√3/2-3/2）√3/2+[3+（3√3/2-3/2）/2]√3/3+3
=9/4-3√3/4+√3+3/4-√3/4+3
=6