Question

初中数学几何题解答

如图
ABCD矩形 E F在对角线AC BD上 AE=DF
求证EBCF是等腰梯形

Answer 1

图有问题。
矩形：左下角将C，改为B，
右上角将B，改为D，
右下角将D，改为C.
这样AE=DF 就成立了。
证明：
（1）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∴OB=OC，OA=OD，
又AE=DF，∴OE=OF，
在△BOE和△COF中，
OE=OF，∠BOE=∠COF，OB=OC，
∴△BOE≌△COF．
（2）在等腰△EOF中，∠OEF= 180°-∠EOF2，
在等腰△AOD中，∠OAD= 180°-∠EOF2，
∴∠OEF=∠OAD，
又∵∠OCB=∠OAD，
∴∠OEF=∠OCB，
∴EF∥BC．
由（1）△BOE≌△COF，∴BE=CF，
∴四边形EBCF是等腰梯形．

追问

（2）在等腰△EOF中，∠OEF= 180°-∠EOF2，
在等腰△AOD中，∠OAD= 180°-∠EOF2，

∠EOF2 ?
∠EOF2 ?
∠EOF2 ?

采纳把

Answer 2

图有问题吧？ - -！
因改为：矩形，左下角将C，改为B，右上角将B，改为D,右下角将D，改为C.这样AE=DF 就成立了。
证明：
（1）∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O
∴OB=OC，OA=OD，
又∵AE=DF
∴OE=OF，
在△BOE和△COF中，
∵OE=OF，∠BOE=∠COF，OB=OC，
∴△BOE≌△COF．（S.A.S)
（2）在等腰△EOF中
∠OEF= 180°-∠EOF2，
在等腰△AOD中
∠OAD= 180°-∠EOF2，
∴∠OEF=∠OAD，
又∵∠OCB=∠OAD，
∴∠OEF=∠OCB，
∴EF∥BC．
由（1）△BOE≌△COF
∴BE=CF，
∴四边形EBCF是等腰梯形．

应该是这样吧 - -。

Answer 3

(1) 延长GFAD交于点H，易证得三角形DFH≌三角形BCF（AAS），所以BC＝DH明天给你解答 都是一些简单的几何题哈 一会，加.吾乃高手398103955

Answer 4

题目肯定错，若EBCF是等腰梯形，则AE=DF=CE,则由矩形对角线相等得OA=OC,又E在线段OA上△ACE为等腰三角形，故由同一法的△ACE与△AOC重合，故△ACE就是△AOC，则等腰梯形EBCF其实是△BCD或△COD。矛盾得题目肯定错！

Answer 5

EBCF是等腰梯形？？错了吧？、
矩形ABCD中的C和D对调一下很容易，你画图画错了，标字母的时候要按顺序朝一个方向标的

Answer 6

我看你的图AE怎么都不可能等于DF吧