Question

1.设集合A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f：A→B满足f(a)-f(b)=f(c),求映射f:A→B的个数。

第一题是否有快捷的方法得出答案
2.已知3f(x)+2f(-x)=x+3,求f(x) 求函数的解析式

Answer 1

1.0-1=-1;0-(-1)=1;1-0=1;-1-0=-1;1-1=0;-1-(-1)=0;0-0=0共7个
2.fx=x+0.6

Answer 2

肖增洪,您好！
1.由f(a)-f(b)=f(c)和f(a),f(b),f(c)∈{-1,0,1}
则(f(a),f(b),f(c))的可能组成为(1,1,0),(1,0,1),(0,1,-1),(0,0,0),(0,-1,1),(-1,0,-1),(-1,-1,0)
共有7种不同的情况，即满足条件的A到B的映射f共有7个
2.3f((-x)+2f(x)=-x+3
联立两式：解得：f(x)=5/13x+15/13

追问

第二题我要过程，因为我不懂，第一题我需要简便方法，

追答

第二题的步骤已很明确，用-x带x，两式联立，消除f(-x).

Answer 3

由f(a)-f(b)=f(c)和f(a),f(b),f(c)∈{-1,0,1} 则(f(a)共有7种不同的情况，即满足条件的A到B的映射f共有7个

追问

我的QQ1005953973，想请教一下你数学问题