Question

已知a为三角形ABC内角，且满足sina+cosa=1/5,则三角形ABC的形状为？

Answer 1

sinα+cosα=√2sin(α+π/4)=1/5
sin(α+π/4)=√2/10<√2/2
∵0<α<π，
∴π/4<α<5π/4
∴3π/4<α+π/4<π
∴π/2<α<3π/4
所以三角形ABC是钝角三角形

Answer 2

sina+cosa=根号2sin(a+π/4)=1/5
sin(a+π/4）=根号2/10<根号2/2
0<a<π
π/4<a<5π/4
所以3π/4<a+π/4<π
所以π/2<a<3π/4
所以三角形ABC是钝角三角形

Answer 3

可求得sinA=4/5，cosA=-3/5,进而得tanA=-4/3 则(sinAcosA sin 2;A(II)-7/10 1/10=-3/5(由于是三角形内角,只能是小于180度的非负角度,