Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+（1/2）an=1 求数列（an）的通项公式

详细一点

Answer 1

解：
令n=1
a1+(1/2)an=1 (3/2)an=1 an=2/3
Sn+(1/2)an=1
Sn-1+(1/2)a(n-1)=1
(3/2)an-(1/2)a(n-1)=0
3an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/3
数列{an}是以2/3为首项，1/3为公比的等比数列。
an=(2/3)(1/3)^(n-1)=2/3ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2/3ⁿ。