Question

求三重积分的简单问题

Answer 1

答：Dz：x^2+y^2≤2z-z^2对应着三重积分的积分区域在xoy平面投影的区域，这个区域里的微元面积在投影区域积分，结果是(x^2+y^2)π=(2z-z^2)π。

追问

我就有一点不懂，投影面积是属于平面，面积表达式肯定是二元函数。但是此处投影D的表达式是x²+y²<=2z-z²，这是一个三元函数，按理说它应该是某个立体图形（球体）的表达式呀。好疑惑好疑惑！希望能得到解答

追答

这里投影是圆面呀，面积不就是πR^2，这里R^2=x^2+y^2吗？

然后根据球的公式，再把x^2+y^2变成z来表达。

Answer 2

你好，不好意思，我的数学不是太好，你发的这个我有点看不太懂，不能为您解答。