Question

高中物理题 直线运动

摩托车从静止开始以a1=1m/s^2的加速度做匀加速直线运动，形式了一段时间后，做匀速直线运动，接着又以a2=4m/s^2的加速度做匀减速直线运动直到停止，共行驶了1750m,历时100s，求：（1）摩托车的最大速度（2）若a1,a2不变，行驶这段路程所需的最短时间和此过程中车的最大速度

Answer 1

下面是速度与时间图
由题意得两秒为一个过程,这两秒内前一秒是以加速的2m/s2运动,后一秒以末速度匀速直线运动
由图得第一个两秒的位移为3米(梯形的面积)
而由图可知后一个两秒与前一个两秒相差一个边长为2米的正方形,即第二个两秒的位移为3+4米=7米
所以36=3+7+11+15
所以有4个两秒
时间T=4*2秒=8秒
所以经过8秒物体位移为36m

Answer 2

1 设最大速度为V，加速运动时间位V/a1,减速运动时间为V/a2,这两个过程中走过的路程为
S1=V*(V/a1+V/a2)/2,
匀速行驶的时间为100-(V/a1+V/a2),匀速行驶的路程为
S2=V*[100-(V/a1+V/a2)]
S1+S2=1750,即V*(V/a1+V/a2)/2+V*[100-(V/a1+V/a2)]=1750，将a1,a2带入求得
V=20m/s或V=140m/s,当V=140m/s时，匀速行驶时间小于0，舍去，所以V=20m/s
2 要求时间最短，只有加速到最大速度后减速这种情况下满足
加速形式的时间为减速行驶时间的4倍，因为a2=4a1
加速过程和减速过程的平均速度相等，所以二者的路程之比为4:1
即减速行驶的路程为1750/5=350m
由2aS=Vt^2-V0^2,求得Vmax=20√7m/s

Answer 3

这个问题直接用画图法解决