Question

已知三角形的三边之比a:b:c=1:2:根号7,且最小边长为10,求三角形的面积?

Answer 1

根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(1+4-7)/4=-1/2
因为C∈(0,π)
则sinC＞0
即sinC=√3/2
而a=10
根据比例得到b=20
则S=0.5absinC=50√3

Answer 2

余弦定理，发现cosC=－1/2,所以角C是120度。a长度是10，b是20，面积是1/2*a*b*sin120度，等于50倍根号3

Answer 3

依题意得三边长为10,20,10根号7
要求面积，则可用S=1/2absinC
只要求sinC即可，知道3边，可用余弦定理先求得cosC,再求sinC.
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(1+4-7)/4=-1/2;C∈(0,π)

sinC=√3/2
S=0.5absinC=50√3