Question

复变函数的解析函数的例题问题？

如图，请问划线的极限是怎么求出来的？

Answer 1

方法使用了无穷级数的求收敛半径的方法，标准的求法按照如下的定理所示：

由以上公式，所以：

R=lim|Cn+1/Cn|=lim |1/(n+1) /(1/n) | =lim n/(n+1)  n趋向+∞

求极限可以使用“抓大头”的方法，则分子分母同除以n,

上述极限=lim1/(1+1/n)

当n趋向+∞，则1/n=0，

 所以，lim1/(1+1/n) =lim1/(1+0)=1

Answer 2

C(n)＝1/n，C(n＋1)＝1/(n＋1)，
这里 C(n) 就是 (z－1)ⁿ 的系数，
至于极限怎么求，这还不简单么，
上下同除以 n 即可得到 1/(1＋0)。