Question

已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，

求∠AOC与∠EOC的度数。（画出图形，结合图形计算）

Answer 1

由∠BOF=25°可知，∠BOF是锐角

所以，CD的垂线OF在∠COB的角内

∠AOC=180°-∠COF-∠BOF

因为OF⊥CD

所以，∠COF=90°

则，①∠AOC=180°-90°-25°=75°

由∠AOC=75°可知，∠AOC是锐角

所以，AB的垂线OE在∠AOD角内

则，②∠EOC=∠EOA+∠AOC=90°+75°=165°(∵OE⊥AB∴∠AOE=90°) 

如图：