Question

已知不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0）,若不等式的解是x≠1/k 求k的值。

Answer 1

可知K<0
b^2-4ac=0
4-24k^2=0
k=-√6/6

追问

可知K<0
怎么知道
b^2-4ac=0
为什么

追答

由题可知kx2-2x+6k=0只有一个有理数解，由此得b^2-4ac=0
而且当x≠1/k时可知图像始终是开口向下的，由此得K<0

追问

我有点笨 为什么kx2-2x+6k=0只有一个有理数解 开口向下 怎么知道

追答

呵呵 没事 慢慢理解
1)因为由题可知只有当x=-1/k时 kx2-2x+6k=0
也就是说 y=kx2-2x+6k与x轴只有一个交点，也就是只有一个解
2)因为在x≠1/k的情况下，函数y=kx2-2x+6k均在x轴下方，只有开口向下的函数满足这个条件

Answer 2

首先根据图像知道k《0 然后另x=1/k 等式为零 解出来取小于零的那个值 方法给了 自己算吧

Answer 3

-1/(根号6)