在Rt三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3,M为BC上的点，连接AM，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的
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解：由题意将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点D处
则易知AM是∠BAC的平分线
且AB=AD=1/2 *AC=3
所以AC=6
以下点M到AC的距离即△ACM边AC上的高为h
因为AM是∠BAC的平分线
所以点M到AB和AC的距离相等
则由S△ABC=S△ABM+S△ACM可得：
1/2 *AB*AC=1/2 *h*AB+1/2 *h*AC
所以h=AB*AC/(AB+AC)=3*6/(3+6)=2
即点M到AC的距离为2
则易知AM是∠BAC的平分线
且AB=AD=1/2 *AC=3
所以AC=6
以下点M到AC的距离即△ACM边AC上的高为h
因为AM是∠BAC的平分线
所以点M到AB和AC的距离相等
则由S△ABC=S△ABM+S△ACM可得：
1/2 *AB*AC=1/2 *h*AB+1/2 *h*AC
所以h=AB*AC/(AB+AC)=3*6/(3+6)=2
即点M到AC的距离为2
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