Question

六边形ABCDEF的每个内角都相等，AF=AB=2，BC=CD=3，求DE,EF的长。

Answer 1

延长FA,延长CB两线交与M，延长FE，延长CD两线交与N，
因为六边形ABCDEF的每个内角都相等,所以每个内较为120度，所以∠MAB=∠ABM=60度，
所以△ABM为等边三角形，所以AM=MB=AB=2
同理可证△DEN为等边三角形。
因为∠F=∠C,∠M=∠N
所以四边形MCNF为平行四边形
所以CN=CD+CN=MF=4，所以DN=1
因FN=FE+EN=FE+1=MC=MB+BC=5，所以EF=4
所以EF=4，DE=1

Answer 2

解：连结BD,BF,延长BF,DE交与一点G 因为每一个内角都等于120°且AF=AB=3,BC=CD=2 所以△ABF和△BCD都为底角为30°度的等腰三角形 可求得： BD=