Question

已知向量OA（3,-4）,OB（6,-3）,OC（5-m,-3-m）.

已知向量OA（3,-4）,OB（6,-3）,OC（5-m,-3-m）.、
问：1.若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件
2.若三角形ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.

Answer 1

1）AB=OB-OA=(3,1)
AC=OC-OA=(2-m,1-m)
BC=OC-OB=(-1-m,-m）
模|AB|=根下10
|AC|=根（2m^2-6m+5)
|BC|=根（2m^2+2m+1)
三角形两边之和大于第三边
|AC|+|AB|>|BC|
|AC|+|BC|>|AB|
|AB|+|BC|>|AC|
解出来就行了
2）易知AB垂直AC
数量积=0
故3*（2-m)+1*（1-m)=6-3m+1-m=7-4m=0
m=7/4

Answer 2

1.向量AB=(3,1) AC=(8-m,1-m) CB=(1+m,m)，再求出|AB|,|AC|,|CB|.根据三角形两边之和大于第三边求解三个不等式就行了。
2.A为直角所以，向量AB*AC=0，就可以求出m的值了

Answer 3

1.表示出三边。。任意两边不共线即可
2.利用AB*AC=0来算