Question

某校学生参加市数学应用能力竞赛，共20道试题，评分标准是答对一题得5分，答错一题倒扣1分，某题不答也扣1

Answer 1

设答对的题目树目为X，答错和不答的数目为20-X
5X+（-1）（20-X）
=5X-20+X
=6X-20
6X一定为偶数，所以比赛得分一定为偶数。

Answer 2

然后呢？
题好似还没完？

追问

某校学生参加市数学应用能力竞赛，共20道试题，评分标准是答对一题得5分，答错一题倒扣1分，某题不答也扣1分，请说明该学生参加比赛得分总和一定是偶数

追答

如果该学生答对的题数是偶数2n，那么其得分为2n*5-(20-2n)=12n-20=2（6n-10),是偶数
如果该学生答对的题数是奇数（2n+1），那么其得分为（2n+1)*5-(20-2n-1）=10n+5-19+2n=12n-14=2(6n-7),也是偶数。
所以该学生参加比赛得分总和一定是偶数！