Question

在△ABC中，已知下列条件，解出三角形(角度精确到1’，边长精确到0.01cm）：

(1) a=12cm,b=5cm,A=120°；（2）a=6cm,b=8cm,A=30°；
（3）a=7cm,b=23cm,C=130°；（4）b=14cm,c=10cm,A=145°；
（5）a=32cm,c=23cm,B=152°；（6）a=2cm，b=3cm,c=4cm。
求详细解答，谢谢了，非常感谢！！！~~~~

Answer 1

解：（1）应用正弦定理：a/sinA=b/sinB.
sinB=BsinA/a=5xsin120/12=5/24=5√3/24。
B=arcsin(5√3/24). B≈21.15°,B=21°9‘
. C=180°-120°-=21°9‘=38°51‘
c/sinC=a/sinA. c=asinC/SsinA. =12xsin38°51‘/sin120=12*0.6293/0.866=8.65
.∴解得结果为：B=21°9‘,C=38°51‘,c=8.65cm.
其他几题依照此方法去计算，定可以得到满意的答案，你不妨尝试一下。祝你成功。

追问

其实我知道解法 就是觉得数据太难算了 我没有表就不可以查表了 所以就想知道其详细解答

追答

（2）应用正弦定理：a/sinA=b/sinB.
sinB=bsinA/a=8sin30/6=2/3
B=arcsin2/3 B=41°48‘
. C=180°-30°-41°48‘=108°12
c=asinC/SsinA=11.40
(3)由余弦定理得: c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=7^2+23^2-2x7x23cos130°
c=28.02
应用正弦定理：a/sinA=c/sinC
sinA=asinC/c=7sin130°/28.02 A=11°2'
B=180°-130°-11°2‘=38°57’
(4)由余弦定理得 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=14^2+10^2-280cos145
.a=22.92
应用正弦定理：a/sinA=b/sinB.
sinB=bsinA/a=14sin145/22.92
B=20°31'
C=180°-145°-=20°30‘=14°29'
(5)由余弦定理得 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB=32^2+23^2-2x32x23cos152
b=53.41
应用正弦定理：a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=32sin152/53.41 A=16°21'
C=180°-152°-16°21'=11°39'
（6）由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=7/8
A=arccos7/8=57°49'
应用正弦定理：a/sinA=b/sinB.
sinB=bsinA/a=3sin57°49'/2
B=46°35'
C=180°-57°49'-46°35‘=75°36'
我费好大的劲，查表完成。希望你能满意。