Question

已知sin(π-a)=4/5,a属于（0，π/2） 求sin2a-cos^2 a/2的值 求函数f（x）=5/6 cosa sin2x-1/2cos2x的值

第二问是 求函数f(x)=5/6* cosa *sin2x-1/2*cos2x的值

Answer 1

(1)、由sin(π-a)=4/5可以知道，
sina=sin(π-a)=4/5
且a属于（0，π/2），
故cosa也大于0，又(cosa)^2+(sina)^2=1，
解得cosa=3/5，
所以sin2a - cos^2 a/2=2sinacosa - (0.5+cosa)
=24/25 - 0.5 -3/5
= -0.14

(2)、由cosa=3/5可知，
f(x)=5/6* cosa *sin2x-1/2*cos2x
=1/2*sin2x -1/2*cos2x
=0.5√2*sin(2x - π/4)
求这个函数的值是什么意思呢，是不是求它的值域？
显然sin(2x - π/4)的值域是[-1，1]，
故f(x)的值域是[-0.5√2，0.5√2]

Answer 2

a是锐角
sin(π-a)=4/5
sina=4/5
cosa=3/5
sin2a-cos^2(a/2)
=2sinacosa-1/2(1+cosa)
=2×(4/5)×(3/5)-1/2×(1+3/5)
=4/25
第二问问的不明白
请补充