Question

求值域Y= 根号（5 +4X-X2 )

Answer 1

y=√(5+4x-x²)
定义域要求5+4x-x²≥0
则-1≤x≤5
y=√(-（x-2)²+9)
显然在定义域内-（x-2)²+9≤9
则y≤3
则值域为0≤y≤3

追问

你为什么要 求定义域

追答

求函数值域之前先求定义域确定自变量x的范围。有时候对结果会有影响。即使没有影响这也是一个比较好的习惯。而且，一般这会是一个得分点。如果没有这个应该会扣个1、2分，这是在对结果没有影响的前提下

Answer 2

Y= 根号（5 +4X-X2 )=根号[-(x-2)^2+9],从而易知值域为[0，3]

Answer 3

0≤Y≤3

Answer 4

5 +4X-X2
=-（X2-4X-5)
=-(X2-4X+4-9)
=9-(X-2)^2
9>=9-(X-2)^2>=0
所以
0<=Y<= 3

Answer 5

5 +4X-X^2>=0
x^2-4x-5<=0
(x-5)(x+1)<=0
定义域：-1<=x<=5

值域：【0，3】