已知函数f(x)=1+x²/1-x² ①求f(x)的定义域 ②求证f(1/x)= -f(x) ③若f(a)=2,求a的值。
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解:
①1-x² ≠0得x≠±1,即f(x)的定义域为{xIx∈R且x≠±1};
②f(1/x)=[1+(1/x)²]/[1-(1/x)²]=(1+x²)/(x²-1)=-f(x);
③f(a)=(1+a²)/(1-a²)=2,
则1+a²=2-2a²,
3a²=1,
a=±√3/3。
O(∩_∩)O~
①1-x² ≠0得x≠±1,即f(x)的定义域为{xIx∈R且x≠±1};
②f(1/x)=[1+(1/x)²]/[1-(1/x)²]=(1+x²)/(x²-1)=-f(x);
③f(a)=(1+a²)/(1-a²)=2,
则1+a²=2-2a²,
3a²=1,
a=±√3/3。
O(∩_∩)O~
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第二问看不懂,详细点,谁最快答出来给谁最佳。
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f(1/x)
=[1+(1/x)²]/[1-(1/x)²]
=[1+1/x²]/[1-1/x²] 分子分母同时乘以x^2
=(1+x²)/(x²-1)
=-f(x);
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解:(1)由1-x² 不等于0,得定义域为x不等于正负1
(2)f(1/x)= [1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2]=(x^+1)/(x^2-1)=-f(x)
(3)(1+a²)/(1-a²)=2 去分母得:1+a²=2(1-a²)所以3a^2=1从而a=正负3分之根号3
(2)f(1/x)= [1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2]=(x^+1)/(x^2-1)=-f(x)
(3)(1+a²)/(1-a²)=2 去分母得:1+a²=2(1-a²)所以3a^2=1从而a=正负3分之根号3
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第二问看不懂,详细点,谁最快答出来给谁最佳。
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①求f(x)的定义域,即1-x²≠0,x≠±1
②f(1/x)=1+(1/x)²/1-(1/x)²,一步步往下化简即可
③f(a)=1+a²/1-a²=2,1+a²=2-2a²,3a²=1,a=±√3/3
②f(1/x)=1+(1/x)²/1-(1/x)²,一步步往下化简即可
③f(a)=1+a²/1-a²=2,1+a²=2-2a²,3a²=1,a=±√3/3
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第二问看不懂,详细点,谁最快答出来给谁最佳。
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第二问就是原方程中x的位置用1/x来取代,然后往下化简就可以了
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2011-08-27
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定义域为 x≠±1;f(1/x)=【1+(1/x)²】/ 【1-(1/x)²】=【1+x²】/【x²-1】= -f(x);(1+a²)/(1-a²)=2,即1+a²=2-2a²,即3a²=1,所以a=±√3/3
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